2026年8月1日、OpenAI は次期モデル「Astra」を用いて、数学および理論計算機科学の分野で長年未解決とされていた10件の重要課題に対する解答を公開した。これらの成果は、球詰めや群論、暗号理論など多岐にわたる基礎的な問題に関するものである。
2026年8月1日、OpenAI は次期モデル「Astra」の内部版を用いて、数学および理論計算機科学の分野で長年未解決とされていた10件の重要課題に対する解答を公開した。
これらの成果は、球詰めや群論、暗号理論など多岐にわたる基礎的な問題に関するものである。具体的には、高次元における球詰めの密度上限、バイナリ符号および球面符号のサイズ制限、非ソフィック群の存在証明、Connes の剛性予想の反証、算術回路計算量の下限、量子ゲームにおける並列反復定理、格子暗号に関連する最寄ベクトル問題の近似困難性、エルハルトの体積予想の解決、多色ラムゼイ数の超指数関数的下限、および極値グラフ理論に関するコンパクト性及び退化性の各予想の解決などが含まれる。
OpenAI によると、これらの解答を見つけるために必要だったトークン数は、現在の API レートで換算すると約2,000ドル相当であるという。モデルは数学的な推論を生成した後、人間が論文 manuscript の準備を行い、さらに Lean という証明支援ツールを用いて形式的な検証を行ったとされる。
OpenAI は、これらの成果の責任について言及している。論文の作成や Lean による形式化には人間の関与があったとし、それらの正確性について OpenAI が責任を負うとしている。一方で、数学的な推論そのものは AI システムによって生成されたものであるため、生成された証明を人間だけの業績とするのは不適切だと主張した。
この取り組みは、OpenAI が科学者や数学者を対象に ChatGPT への無料アクセスを提供する「ChatGPT for Academic Researchers」の一環としても位置づけられている。AI による数学研究の貢献が広がる中で、適切な帰属と透明性の確保が求められている。